Câu hỏi 64
Cho số tự nhiên $n$. Amin và Ali chơi một trò chơi; mỗi người đến lượt mình chọn một số $i$ trong tập $\{0, 1, 2, \dots, n\}$ chưa từng được chọn trước đó, và chọn một số hữu tỉ khác không $a_i$. Ali đi trước. Khi mọi số trong $\{0, 1, 2, \dots, n\}$ đã được chọn, chúng tạo thành đa thức $P(x) = a_n x^n + a_{n-1}x^{n-1} + \dots + a_0$. Ali thắng nếu đa thức có nghiệm hữu tỉ, ngược lại Amin thắng. Tìm tất cả $n$ sao cho Ali có chiến lược thắng.