MathNet 2023-part-03 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 63

Chứng minh rằng trong 9 số thực phân biệt bất kỳ, luôn tồn tại 4 số phân biệt $a$, $b$, $c$, $d$ sao cho
$$
(ac + bd)^2 \geq \frac{9}{10}(a^2 + b^2)(c^2 + d^2).
$$