Câu hỏi 62
*Ali* có $100$ tấm thẻ ghi các số $1, 2, \ldots, 100$. Ali và *Amin* cùng chơi một trò chơi. Ở mỗi bước, trước hết Ali chọn một tấm thẻ trong số các thẻ còn lại, rồi Amin quyết định lấy tấm thẻ đó cho mình hay bỏ đi. Nếu Amin lấy thẻ, thì anh ta không được lấy tấm thẻ tiếp theo mà Ali chọn và phải bỏ nó đi. Quá trình tiếp tục cho đến khi Ali không còn thẻ nào. Amin muốn lấy thẻ sao cho tổng các số trên thẻ của mình lớn nhất, còn Ali muốn chọn thẻ sao cho tổng các số trên thẻ của Amin nhỏ nhất. Tìm giá trị lớn nhất của $k$ sao cho Amin có cách chơi đảm bảo tổng các số trên thẻ của mình ít nhất bằng $k$.