Câu hỏi 59
Trong tam giác $ABC$, các điểm thay đổi $D$, $E$, $F$ lần lượt nằm trên các cạnh $BC$, $CA$, $AB$ sao cho tam giác $DFE$ đồng dạng với tam giác $ABC$ theo đúng thứ tự đã viết. Đường tròn ngoại tiếp các tam giác $BDF$ và $CDE$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ lần thứ hai lần lượt tại $P$ và $Q$. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác $DPQ$ luôn đi qua một điểm cố định.