Câu hỏi 49
Một đa thức $S(x) \in \mathbb{R}[x]$ được gọi là "đơn giản" nếu nó chia hết cho $x$ nhưng không chia hết cho $x^2$. Với đa thức $P(x) \in \mathbb{R}[x]$, ta biết rằng tồn tại một đa thức đơn giản $Q(x)$ sao cho $P(Q(x)) - Q(2x)$ chia hết cho $x^2$. Chứng minh rằng tồn tại một đa thức đơn giản $R(x)$ sao cho $P(R(x)) - R(2x)$ chia hết cho $x^{1401}$.