Câu hỏi 47
Tìm tất cả các hàm số đơn ánh $f : \mathbb{Z}^{\ge 0} \rightarrow \mathbb{Z}^{\ge 0}$ sao cho với mọi $n \in \mathbb{N}$ và mọi bộ $(n+1)$ số thực $(a_0, \dots, a_n)$ không đồng thời bằng không, đa thức $\sum_{i=0}^{n} a_i x^i$ có nghiệm thực khi và chỉ khi đa thức $\sum_{i=0}^{n} a_i x^{f(i)}$ có nghiệm thực.