Câu hỏi 46
Cho tam giác $ABC$ và đường thẳng $\ell$ đi qua điểm $A$, điểm $X$ thay đổi trên $\ell$. Các đường tròn $\omega_b$ và $\omega_c$ cùng đi qua hai điểm $A$ và $X$, và lần lượt tiếp xúc với các cạnh $AB$ và $AC$. Từ các đỉnh $B$ và $C$ lần lượt kẻ các tiếp tuyến $BY$ và $CZ$ tới các đường tròn $\omega_b$ và $\omega_c$. Chứng minh rằng khi $X$ thay đổi, đường tròn ngoại tiếp tam giác $ZXY$ luôn đi qua hai điểm cố định.