Câu hỏi 45
Tìm tất cả các hàm số $f : \mathbb{R}^{+} \rightarrow \mathbb{R}^{+}$ sao cho với mọi $0 \lt x, y, z$ các số sau là độ dài ba cạnh của một tam giác:
$$
x + f(y),\ f(f(y)) + z,\ f(f(z)) + f(x)
$$
và với mọi số dương $a$ tồn tại $0 \lt b$ sao cho $f(b) \lt a$.
$$
x + f(y),\ f(f(y)) + z,\ f(f(z)) + f(x)
$$
và với mọi số dương $a$ tồn tại $0 \lt b$ sao cho $f(b) \lt a$.