Câu hỏi 42
Tam giác $ABC$ là tam giác nhọn có trực tâm $H$. Điểm $P$ nằm trong tam giác $BHC$ sao cho $3\angle HBC = \angle HPC$ và $3\angle HCB = \angle HPB$. Gọi $X$ và $Y$ lần lượt là các điểm đối xứng của $P$ qua $BH$ và $CH$. Nếu $S$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $AXY$, chứng minh rằng $\angle CAP = \angle BAS$.