Câu hỏi 41
Giả sử $2 \le n$ và $a_1, \dots, a_n$ là các số tự nhiên sao cho $\text{gcd}(a_1, \dots, a_n) = 1$. Tìm tất cả các hàm số tăng ngặt $f: \mathbb{Z} \to \mathbb{R}$ có tính chất sau:
$$
\forall x_1, \dots, x_n \in \mathbb{Z} : f\left(\sum_{i=1}^{n} x_i a_i\right) = \sum_{i=1}^{n} f(x_i a_i).
$$
$$
\forall x_1, \dots, x_n \in \mathbb{Z} : f\left(\sum_{i=1}^{n} x_i a_i\right) = \sum_{i=1}^{n} f(x_i a_i).
$$