Câu hỏi 40
Trò chơi **Hive** được chơi trên một lưới lục giác đều (như hình vẽ) bởi 3 người chơi. Lưới gồm $k$ lớp (với $k$ là một số tự nhiên) bao quanh một hình lục giác đều, mỗi lớp được dựng bao quanh lớp trước đó. Hình dưới đây cho thấy một lưới có 2 lớp.
Các người chơi *Ali*, *Shayan* và *Sajad* lần lượt chơi. Trong mỗi lượt, người chơi đặt một quân, giống như quân trong hình, lên các ô trống của lưới (được phép xoay quân). Người chơi đầu tiên không thể đặt quân lên lưới sẽ thua. Chứng minh rằng hai người chơi có thể phối hợp sao cho người chơi thứ ba luôn thua.
Các người chơi *Ali*, *Shayan* và *Sajad* lần lượt chơi. Trong mỗi lượt, người chơi đặt một quân, giống như quân trong hình, lên các ô trống của lưới (được phép xoay quân). Người chơi đầu tiên không thể đặt quân lên lưới sẽ thua. Chứng minh rằng hai người chơi có thể phối hợp sao cho người chơi thứ ba luôn thua.