Câu hỏi 35
Xét dãy số $(a_n)_{n \in \mathbb{N}}$ với $a_1 = 2$ và với $n \ge 1$ ta có
$$
a_{n+1} = \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n a_n.
$$
Chứng minh rằng có vô số $n$ sao cho $\frac{1}{n+1}a_n a_{n-1} \dots a_1$ là bình phương của một số tự nhiên.
$$
a_{n+1} = \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n a_n.
$$
Chứng minh rằng có vô số $n$ sao cho $\frac{1}{n+1}a_n a_{n-1} \dots a_1$ là bình phương của một số tự nhiên.