Câu hỏi 34
Trong một bảng $n \times n$, một số ô được tô đen và các ô còn lại màu trắng. *Alice* và *Bob* mỗi người có một bản sao của bảng này và cố gắng làm cho toàn bộ bảng thành màu đỏ theo cách sau:
Nếu Alice tìm được một ô là ô đen duy nhất trong hàng của nó, cô đổi màu tất cả các ô trong cột của ô đó thành đỏ. Nếu Bob tìm được một ô là ô đen duy nhất trong cột của nó, anh đổi màu tất cả các ô trong hàng của ô đó thành đỏ.
Chứng minh rằng Alice có thể làm cho toàn bộ bảng thành màu đỏ khi và chỉ khi Bob làm được.
Nếu Alice tìm được một ô là ô đen duy nhất trong hàng của nó, cô đổi màu tất cả các ô trong cột của ô đó thành đỏ. Nếu Bob tìm được một ô là ô đen duy nhất trong cột của nó, anh đổi màu tất cả các ô trong hàng của ô đó thành đỏ.
Chứng minh rằng Alice có thể làm cho toàn bộ bảng thành màu đỏ khi và chỉ khi Bob làm được.