Câu hỏi 33
Euclid có một dụng cụ gọi là *cyclos* cho phép ông làm những việc sau:
* Cho ba điểm đã đánh dấu không thẳng hàng, vẽ đường tròn đi qua chúng.
* Cho hai điểm đã đánh dấu, vẽ đường tròn nhận chúng làm hai đầu mút của một đường kính.
* Đánh dấu các giao điểm của hai đường tròn đã vẽ, hoặc đánh dấu một điểm mới trên một đường tròn đã vẽ.
Chứng minh rằng cho trước hai điểm đã đánh dấu, Euclid có thể vẽ được đường tròn có tâm là một trong hai điểm và đi qua điểm còn lại, chỉ bằng cyclos.
* Cho ba điểm đã đánh dấu không thẳng hàng, vẽ đường tròn đi qua chúng.
* Cho hai điểm đã đánh dấu, vẽ đường tròn nhận chúng làm hai đầu mút của một đường kính.
* Đánh dấu các giao điểm của hai đường tròn đã vẽ, hoặc đánh dấu một điểm mới trên một đường tròn đã vẽ.
Chứng minh rằng cho trước hai điểm đã đánh dấu, Euclid có thể vẽ được đường tròn có tâm là một trong hai điểm và đi qua điểm còn lại, chỉ bằng cyclos.