Câu hỏi 32
Euler đánh dấu $n$ điểm phân biệt trong mặt phẳng Euclid. Với mỗi cặp điểm được đánh dấu, Gauss viết ra số $\lfloor \log_2 d \rfloor$ trong đó $d$ là khoảng cách giữa hai điểm đó. Chứng minh rằng Gauss viết ra ít hơn $2n$ giá trị phân biệt.
*Chú ý:* Với mọi $d \gt 0$, $\lfloor \log_2 d \rfloor$ là số nguyên duy nhất $k$ sao cho $2^k \le d \lt 2^{k+1}$.
*Chú ý:* Với mọi $d \gt 0$, $\lfloor \log_2 d \rfloor$ là số nguyên duy nhất $k$ sao cho $2^k \le d \lt 2^{k+1}$.