Câu hỏi 31
Cho $k \ge 1$ và $N \gt 1$ là hai số nguyên. Trên một đường tròn đặt $2N + 1$ đồng xu, tất cả đều hiện mặt ngửa. Calvin và Hobbes chơi trò chơi sau. Calvin đi trước; trong lượt của mình, Calvin có thể lật một đồng xu bất kỳ từ ngửa sang sấp. Trong lượt của mình, Hobbes có thể lật nhiều nhất một đồng xu nằm cạnh đồng xu mà Calvin vừa lật, từ sấp sang ngửa. Calvin thắng nếu tại một thời điểm nào đó, sau khi Hobbes đi xong, có $k$ đồng xu hiện mặt sấp. Xác định tất cả các giá trị của $k$ để Calvin thắng.