Câu hỏi 30
Gọi $\mathbb{N}$ là tập hợp tất cả các số nguyên dương. Tìm tất cả các số thực $c$ sao cho tồn tại hàm số $f: \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ thỏa mãn:
a. với mọi $x, a \in \mathbb{N}$, đại lượng $\frac{f(x+a)-f(x)}{a}$ là số nguyên khi và chỉ khi $a = 1$;
b. với mọi $x \in \mathbb{N}$, ta có $|f(x) - cx| \lt 2023$.
a. với mọi $x, a \in \mathbb{N}$, đại lượng $\frac{f(x+a)-f(x)}{a}$ là số nguyên khi và chỉ khi $a = 1$;
b. với mọi $x \in \mathbb{N}$, ta có $|f(x) - cx| \lt 2023$.