Câu hỏi 19
Trong một trường học, mỗi cặp học sinh hoặc là bạn bè hoặc là người lạ. Một dãy các học sinh (không nhất thiết phân biệt) $A_1, A_2, \dots, A_{2023}$ được gọi là *tinh nghịch* nếu
* Tổng số bạn của $A_1$ là số lẻ.
* $A_i$ và $A_{i+1}$ là bạn bè với $i = 1, 2, \dots, 2022$.
* Tổng số bạn của $A_{2023}$ là số chẵn.
Chứng minh rằng tổng số dãy *tinh nghịch* là số chẵn.
* Tổng số bạn của $A_1$ là số lẻ.
* $A_i$ và $A_{i+1}$ là bạn bè với $i = 1, 2, \dots, 2022$.
* Tổng số bạn của $A_{2023}$ là số chẵn.
Chứng minh rằng tổng số dãy *tinh nghịch* là số chẵn.