Câu hỏi 18
Trong tam giác $ABC$, gọi $D$ là chân đường vuông góc hạ từ $A$ xuống đường thẳng $BC$. Điểm $K$ nằm trong tam giác $ABC$ sao cho $\angle KAB = \angle KCA$ và $\angle KAC = \angle KBA$. Đường thẳng qua $K$ vuông góc với đường thẳng $DK$ cắt đường tròn đường kính $BC$ tại các điểm $X$ và $Y$. Chứng minh rằng $AX \cdot DY = DX \cdot AY$.