Câu hỏi 11
Alice có một số nguyên $N \gt 1$ được viết trên bảng. Mỗi phút, cô xóa số hiện tại $x$ trên bảng và viết $2x + 1$ nếu $x$ không phải là lập phương của một số nguyên, hoặc viết căn bậc ba của $x$ trong trường hợp ngược lại. Chứng minh rằng tại một thời điểm nào đó, cô viết một số lớn hơn $10^{100}$.