Câu hỏi 10
Cho $r \gt 0$ là một số thực. Tất cả các điểm trong của hình tròn $D(r)$ bán kính $r$ được tô bởi một trong hai màu, đỏ hoặc xanh.
1. Nếu $r \gt \frac{\pi}{\sqrt{3}}$, chứng minh rằng ta có thể tìm được hai điểm $A$ và $B$ nằm trong hình tròn sao cho khoảng cách $AB = \pi$ và $A$ và $B$ cùng màu.
2. Kết luận ở (a) có còn đúng không nếu $r \gt \frac{\pi}{2}$?
1. Nếu $r \gt \frac{\pi}{\sqrt{3}}$, chứng minh rằng ta có thể tìm được hai điểm $A$ và $B$ nằm trong hình tròn sao cho khoảng cách $AB = \pi$ và $A$ và $B$ cùng màu.
2. Kết luận ở (a) có còn đúng không nếu $r \gt \frac{\pi}{2}$?