Câu hỏi 9
Kí hiệu $\mathbb{Z}_{\gt 0}$ là tập các số nguyên dương. Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{Z}_{\gt 0} \rightarrow \mathbb{Z}_{\gt 0}$ sao cho
$$
f^{b f(a)}(a+1) = (a+1) f(b)
$$
đúng với mọi $a, b \in \mathbb{Z}_{\gt 0}$, trong đó $f^{k}(n) = f(f(\cdots f(n) \cdots))$ kí hiệu hợp của $f$ với chính nó $k$ lần.
$$
f^{b f(a)}(a+1) = (a+1) f(b)
$$
đúng với mọi $a, b \in \mathbb{Z}_{\gt 0}$, trong đó $f^{k}(n) = f(f(\cdots f(n) \cdots))$ kí hiệu hợp của $f$ với chính nó $k$ lần.