Câu hỏi 7
Một dãy số nguyên $a_{0}, a_{1}, a_{2}, \ldots$ được gọi là kawaii nếu $a_{0}=0, a_{1}=1$, và với mọi số nguyên dương $n$, ta có
$$
\left(a_{n+1}-3 a_{n}+2 a_{n-1}\right)\left(a_{n+1}-4 a_{n}+3 a_{n-1}\right)=0 .
$$
Một số nguyên được gọi là kawaii nếu nó thuộc một dãy kawaii nào đó.
Giả sử hai số nguyên dương liên tiếp $m$ và $m+1$ đều là kawaii (không nhất thiết thuộc cùng một dãy kawaii). Chứng minh rằng $3$ chia hết $m$, và $m / 3$ là kawaii.
$$
\left(a_{n+1}-3 a_{n}+2 a_{n-1}\right)\left(a_{n+1}-4 a_{n}+3 a_{n-1}\right)=0 .
$$
Một số nguyên được gọi là kawaii nếu nó thuộc một dãy kawaii nào đó.
Giả sử hai số nguyên dương liên tiếp $m$ và $m+1$ đều là kawaii (không nhất thiết thuộc cùng một dãy kawaii). Chứng minh rằng $3$ chia hết $m$, và $m / 3$ là kawaii.