Câu hỏi 6
Cho $a_{1} \lt a_{2} \lt a_{3} \lt \cdots$ là các số nguyên dương sao cho $a_{k+1}$ chia hết $2(a_{1} + a_{2} + \cdots + a_{k})$ với mọi $k \geqslant 1$. Giả sử rằng với vô hạn số nguyên tố $p$, tồn tại $k$ sao cho $p$ chia hết $a_{k}$. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$, tồn tại $k$ sao cho $n$ chia hết $a_{k}$.