Câu hỏi 5
Cho $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}, b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{n}$ là $2n$ số nguyên dương sao cho $n+1$ tích
$$
\begin{gathered}
a_{1} a_{2} a_{3} \cdots a_{n}, \\
b_{1} a_{2} a_{3} \cdots a_{n}, \\
b_{1} b_{2} a_{3} \cdots a_{n}, \\
\vdots \\
b_{1} b_{2} b_{3} \cdots b_{n}
\end{gathered}
$$
theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng tăng ngặt. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có thể là công sai của một cấp số cộng như vậy.
$$
\begin{gathered}
a_{1} a_{2} a_{3} \cdots a_{n}, \\
b_{1} a_{2} a_{3} \cdots a_{n}, \\
b_{1} b_{2} a_{3} \cdots a_{n}, \\
\vdots \\
b_{1} b_{2} b_{3} \cdots b_{n}
\end{gathered}
$$
theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng tăng ngặt. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có thể là công sai của một cấp số cộng như vậy.