Câu hỏi 190
Một khối lập phương $3 \times 3 \times 3$ được chia thành 27 khối lập phương đơn vị. Gọi *thanh* là một khối hộp chữ nhật $1 \times 1 \times 3$ gồm ba khối lập phương đơn vị.
Trong mỗi khối lập phương đơn vị viết một số nguyên dương sao cho mỗi số $n$ lớn hơn hẳn 1 được viết trong một khối lập phương đơn vị đều là tổng của các số được viết trong ba khối lập phương đơn vị khác, mỗi khối thuộc một trong ba thanh chứa $n$. Chứng minh rằng, với mọi cách chọn 27 số, luôn có ít nhất 16 số trong đó nhỏ hơn hoặc bằng 60.
Trong mỗi khối lập phương đơn vị viết một số nguyên dương sao cho mỗi số $n$ lớn hơn hẳn 1 được viết trong một khối lập phương đơn vị đều là tổng của các số được viết trong ba khối lập phương đơn vị khác, mỗi khối thuộc một trong ba thanh chứa $n$. Chứng minh rằng, với mọi cách chọn 27 số, luôn có ít nhất 16 số trong đó nhỏ hơn hoặc bằng 60.