Câu hỏi 183
Cho $n \in \mathbb{N}$, $n \ge 2$, và ba tập hợp số thực $A, B, C$ đôi một rời nhau, mỗi tập có $n$ phần tử.
Gọi $a$ là số bộ ba $(x, y, z) \in A \times B \times C$ sao cho $x \lt y \lt z$ và $b$ là số bộ ba $(x, y, z) \in A \times B \times C$ sao cho $x \gt y \gt z$. Chứng minh rằng $a - b$ chia hết cho $n$.
Gọi $a$ là số bộ ba $(x, y, z) \in A \times B \times C$ sao cho $x \lt y \lt z$ và $b$ là số bộ ba $(x, y, z) \in A \times B \times C$ sao cho $x \gt y \gt z$. Chứng minh rằng $a - b$ chia hết cho $n$.