MathNet 2023-part-04 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 181

Tìm số nguyên dương $n$ nhỏ nhất sao cho tồn tại ba số nguyên dương đôi một phân biệt $a, b, c$ thỏa mãn $n = a + b + c$ và $(a+b)(b+c)(c+a)$ là một số lập phương.