Câu hỏi 170
Cho $ABCD$ là một tứ giác nội tiếp và gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AD$ và $BC$. Đường tròn đi qua $A$ và $D$ tiếp xúc với $AC$ cắt lại đường thẳng $AB$ tại $P$, và đường tròn đi qua $B$ và $C$ tiếp xúc với $BD$ cắt lại đường thẳng $AB$ tại $Q$. Gọi $t_A$ là tiếp tuyến của đường tròn $AMP$ tại $A$ và $t_B$ là tiếp tuyến của đường tròn $BNQ$ tại $B$. Chứng minh rằng các đường thẳng $CD$, $t_A$ và $t_B$ đồng quy.