Câu hỏi 168
Cho số nguyên không âm $n$, gọi $\sum_{k=0}^{2n} a_k X^k$ là khai triển lũy thừa chuẩn của đa thức $\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k}^2 (X+1)^{2k} (X-1)^{2(n-k)}$. Các hệ số $a_{2k+1}$ đều bằng không vì đa thức không đổi khi thay $X \mapsto -X$. Chứng minh rằng các hệ số $a_{2k}$ đều dương.