Câu hỏi 164
Cố định số nguyên $n \ge 6$ và xét $n$ đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng, không có hai đường nào song song và không có ba đường nào đồng quy. Các đường thẳng này chia mặt phẳng thành các miền đa giác không bị chặn và các đa giác có phần trong đôi một rời nhau. Hai đa giác được gọi là *không kề nhau* nếu chúng không có cạnh chung. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất $\frac{1}{12}(n-3)(n-2)$ đa giác đôi một không kề nhau và có cùng số cạnh.
Cristian Șăvescu
Cristian Șăvescu