Câu hỏi 159
Cho $XYZT$ là một hình bình hành và $A, B, C, D$ là các điểm thay đổi lần lượt trên các cạnh $XY, XT, TZ, ZY$ sao cho $ABCD$ là tứ giác nội tiếp có tâm đường tròn ngoại tiếp $O$, $AC \parallel XT$ và $BD \parallel XY$. Gọi $P$ là giao điểm của các đường thẳng $AD$ và $BC$, và $Q$ là giao điểm của các đường thẳng $AB$ và $CD$. Chứng minh rằng đường tròn $(POQ)$ đi qua một điểm cố định khi $A, B, C, D$ thay đổi theo các ràng buộc đã cho.