Câu hỏi 156
Cho $ABC$ là tam giác nhọn không cân có trực tâm $H$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$, và giả sử đường thẳng qua $H$ vuông góc với $AM$ cắt $AB$ và $AC$ lần lượt tại $E$ và $F$. Ký hiệu $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEF$, và $D$ là chân đường vuông góc hạ từ $H$ xuống $AM$. Chứng minh rằng đường thẳng $AO$ cắt đường thẳng qua $D$ vuông góc với $BC$ tại một điểm nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.