Câu hỏi 148
Trong tam giác $ABC$ có trực tâm $H$, $AB = 13$, $BC = 21$ và $CA = 20$. Đường trung trực của $CH$ cắt $BC$ tại $P$ và các đường thẳng $PH$ và $AB$ cắt nhau tại $Q$. Đường thẳng qua $Q$ vuông góc với $PQ$ cắt $AH$ tại $X$. Độ dài $AX$ có thể viết dưới dạng $p/q$, trong đó $p$ và $q$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tìm $p+q$.