Câu hỏi 147
Cho $a, b, c$ là các số thực với $1 \lt a \lt b \lt c$ thỏa mãn các phương trình
$$
\begin{gathered}
\log_{a} b + \log_{b} c + \log_{c} a = 6.5 \\
\log_{b} a + \log_{c} b + \log_{a} c = 5
\end{gathered}
$$
Khi đó $\max \left\{ \log_{a} b, \log_{b} c, \log_{c} a \right\}$ có thể viết dưới dạng $\sqrt{x} + \sqrt{y}$, trong đó $x$ và $y$ là các số nguyên dương. Tìm $x + y$.
$$
\begin{gathered}
\log_{a} b + \log_{b} c + \log_{c} a = 6.5 \\
\log_{b} a + \log_{c} b + \log_{a} c = 5
\end{gathered}
$$
Khi đó $\max \left\{ \log_{a} b, \log_{b} c, \log_{c} a \right\}$ có thể viết dưới dạng $\sqrt{x} + \sqrt{y}$, trong đó $x$ và $y$ là các số nguyên dương. Tìm $x + y$.