Câu hỏi 122
Cho $Q(x) = a_{2023}x^{2023} + a_{2022}x^{2022} + \dots + a_1x + a_0 \in \mathbb{Z}[x]$. Với mỗi số nguyên tố lẻ $p$, định nghĩa đa thức $Q_p(x) = a_{2023}^{p-2}x^{2023} + a_{2022}^{p-2}x^{2022} + \dots + a_1^{p-2}x + a_0^{p-2}$. Biết rằng có vô số số nguyên tố $p$ sao cho $\frac{Q_p(x)-Q(x)}{p}$ là số nguyên với mọi $x \in \mathbb{Z}$. Tìm giá trị lớn nhất có thể có của $Q(2023)$.