Câu hỏi 116
Cho tam giác $ABC$ với $AB \lt AC$. Gọi $D$ là một điểm trên đoạn $BC$ sao cho $BD \lt CD$. Các đường phân giác của $\angle ADB$ và $\angle ADC$ cắt các đoạn $AB$ và $AC$ lần lượt tại $E$ và $F$. Gọi $\omega$ là đường tròn ngoại tiếp $\triangle AEF$ và $M$ là trung điểm của $EF$. Tia $AD$ cắt $\omega$ tại $X$ và đường thẳng qua $X$ song song với $EF$ cắt $\omega$ lần thứ hai tại $Y$. Nếu $YM$ cắt $\omega$ (lần thứ hai) tại $T$, chứng minh rằng $AT$, $EF$ và $BC$ đồng quy.