Câu hỏi 114
Cho dãy số dương $(a_n)_{n=1}^\infty$ xác định bởi: $a_1 = 1$, $a_2 = 2$ và $\frac{a_{n+1}^4}{a_n^3} = 2a_{n+2} - a_{n+1}$. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $N \gt 1$ ta có
$$
\sum_{k=1}^{N} \frac{a_k^2}{a_{k+1}} \lt 3.
$$
$$
\sum_{k=1}^{N} \frac{a_k^2}{a_{k+1}} \lt 3.
$$