MathNet 2023-part-04 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 111

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Gọi $D$ là điểm trên $AC$ sao cho $BD$ là phân giác của góc $\angle ABC$. Chứng minh rằng $BC - BD = 2AB$ khi và chỉ khi $\frac{1}{BD} - \frac{1}{BC} = \frac{1}{2AB}$.