Câu hỏi 97
Cho $\triangle A B C$ là tam giác cân với $|A B|=|A C|$. Cho điểm $P$ nằm trong $\triangle A B C$ và khác tâm đường tròn ngoại tiếp. Gọi $\omega$ là đường tròn đi qua $C$ có tâm $P$. Biết rằng đường tròn $\omega$ cắt các đoạn thẳng $B C$ và $A C$ lần thứ hai lần lượt tại $D$ và $E$. Gọi $\Gamma$ là đường tròn ngoại tiếp $\triangle A E P$ và $F$ là giao điểm thứ hai của $\omega$ và $\Gamma$. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle B D F$ nằm trên $\Gamma$.
