Câu hỏi 86
Trong tam giác $\triangle ABC$ với $\angle ABC \lt \angle BCA$, gọi $K$ là tâm đường tròn bàng tiếp ứng với đỉnh $B$ (đường tròn bàng tiếp tiếp xúc với cạnh $AC$). Các đường thẳng $AK$ và $BC$ cắt nhau tại điểm $D$. Gọi $E$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle BKC$. Chứng minh rằng
$$
\frac{1}{|KA|} = \frac{1}{|KD|} + \frac{1}{|KE|}
$$
$$
\frac{1}{|KA|} = \frac{1}{|KD|} + \frac{1}{|KE|}
$$