Câu hỏi 85
Ta chơi trò chơi giành ghế với $n$ chiếc ghế được đánh số từ 1 đến $n$. Bạn gắn $n$ mảnh giấy, đánh số từ 1 đến $n$, lên các ghế sao cho số trên mảnh giấy không trùng với số của chiếc ghế.
Trên mỗi ghế có một người chơi ngồi. Mỗi khi bạn vỗ tay, mỗi người chơi nhìn số trên mảnh giấy gắn ở ghế mình đang ngồi và chuyển sang ngồi vào ghế mang số đó. Chứng minh rằng với mọi $m$ không phải là lũy thừa của một số nguyên tố và $1\lt m \leq n$, có thể gắn các mảnh giấy sao cho sau $m$ lần vỗ tay, lần đầu tiên mọi người lại ngồi đúng ghế của mình.
Trên mỗi ghế có một người chơi ngồi. Mỗi khi bạn vỗ tay, mỗi người chơi nhìn số trên mảnh giấy gắn ở ghế mình đang ngồi và chuyển sang ngồi vào ghế mang số đó. Chứng minh rằng với mọi $m$ không phải là lũy thừa của một số nguyên tố và $1\lt m \leq n$, có thể gắn các mảnh giấy sao cho sau $m$ lần vỗ tay, lần đầu tiên mọi người lại ngồi đúng ghế của mình.