Câu hỏi 83
Cho tam giác $ABC$ và điểm $D$ trên đoạn thẳng $AC$. Gọi $M$ là trung điểm của $CD$ và $\Omega$ là đường tròn đi qua $B$ và $D$, tiếp xúc với $AB$. Gọi $E$ là điểm sao cho $\triangle MDB \sim \triangle MBE$ và $D$, $E$ nằm khác phía đối với đường thẳng $MB$.
Chứng minh rằng $E$ nằm trên $\Omega$ khi và chỉ khi $\angle ABD = \angle MBC$.
Chứng minh rằng $E$ nằm trên $\Omega$ khi và chỉ khi $\angle ABD = \angle MBC$.