MathNet 2023-part-04 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 70

Trong một hình vuông, ta vẽ đường tròn nội tiếp, rồi trong đường tròn đó vẽ một hình vuông nội tiếp có các cạnh song song với các cạnh của hình vuông ban đầu. Ta tô màu xám đậm phần diện tích nằm giữa hai hình vuông này. Trong hình vuông nhỏ hơn, ta lại vẽ đường tròn nội tiếp chứa một hình vuông nội tiếp khác có các cạnh song song; phần diện tích nằm giữa hai hình vuông này được tô màu xám nhạt. Ta lặp lại quá trình này cho đến khi có

2023 vùng xám đậm và 2023 vùng xám nhạt. Trong hình, bạn có thể thấy vài bước đầu tiên. Hình vuông trong cùng vẫn giữ màu trắng. Tổng diện tích của tất cả các vùng xám đậm đúng bằng 1.
Tổng diện tích của tất cả các vùng xám nhạt bằng bao nhiêu?