Câu hỏi 56
Một số được gọi là *không-không* nếu nó là số nguyên dương và không chứa chữ số 0 nào. Ta có thể biến một số nguyên dương thành số *không-không* bằng cách đơn giản là bỏ đi các chữ số 0. Ta kí hiệu điều này bằng dấu ngoặc vuông, ví dụ $[2050] = 25$ và $[13] = 13$. Khi nhân, cộng và trừ, ta dùng dấu ngoặc vuông để chỉ lúc bỏ các chữ số 0. Ví dụ, $[4 \cdot 5] + 7 = [20] + 7 = [2 + 7] = [9] = 9$ và $[5 + 5] + 9 = [10] + 9 = [1 + 9] = [10] = 1$. Về hai số $a$ và $b$, ta biết:
* $a$ và $b$ là các số không-không,
* $1 \lt a \lt b \lt 100$,
* $[[a \cdot b] - 1] = 1$.
Những cặp $(a, b)$ nào thỏa mãn ba điều kiện này?
* $a$ và $b$ là các số không-không,
* $1 \lt a \lt b \lt 100$,
* $[[a \cdot b] - 1] = 1$.
Những cặp $(a, b)$ nào thỏa mãn ba điều kiện này?