Câu hỏi 38
Cho $n$ là một số nguyên dương. Xét một bàn cờ $n \times n$ trong đó một số ô được tô màu xanh. Có thể đặt một quân xe vào một ô xanh bất kì và nó chỉ di chuyển đến các ô xanh khác, luân phiên đổi hướng giữa ngang và dọc sau mỗi nước đi. Lưu ý rằng đứng yên tại chỗ không được coi là một nước đi hợp lệ. Biết rằng quân xe không thể quay về ô xuất phát trong vòng sáu nước đi. Chứng minh rằng số ô xanh trên bàn cờ nhỏ hơn $2n(1 + \sqrt[3]{n})$.