Câu hỏi 32
Năm bạn nữ và năm bạn nam tham gia một giải đấu. Giả sử có thể đánh số các bạn nữ từ 1 đến 5 và các bạn nam từ 1 đến 5 sao cho với mọi $1 \le i, j \le 5$, số học sinh mà cả bạn nữ thứ $i$ và bạn nam thứ $j$ đều quen đúng bằng $|i - j|$. Gọi $S$ là giá trị lớn hơn trong hai số: tổng số học sinh mà mỗi bạn nữ quen và tổng số học sinh mà mỗi bạn nam quen. Giá trị nhỏ nhất có thể của $S$ là bao nhiêu? Ở đây ta giả thiết quan hệ quen biết có hướng, nghĩa là $A$ quen $B$ không có nghĩa là $B$ quen $A$. Ta cũng không coi một học sinh quen chính mình.