Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2023-part-04 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 31

Math Olympiad Vault · MathNet 2023-part-04 — 191 bài (EN–VI)

Câu hỏi 31

Cho tam giác nhọn $ABC$ với các đường cao $BD$ và $CE$. Gọi $L$ là điểm trên đoạn $BD$ sao cho $AD = DL$, và $K$ là điểm trên đoạn $CE$ sao cho $AE = EK$. Gọi $M$ là trung điểm của đoạn $KL$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ cắt đường thẳng $AL$ lần thứ hai tại điểm $T$ và cắt đường thẳng $AK$ lần thứ hai tại điểm $S$. Chứng minh rằng các đường thẳng $BS$, $CT$ và $AM$ đồng quy.