Câu hỏi 20
Cho $\omega$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Gọi $P$ là một điểm trên cung $AB$ của $\omega$ không chứa $C$. Đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ có tâm $I$, và đường thẳng $AI$ cắt $\omega$ tại điểm $M$ khác $A$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $API$ cắt đoạn $AB$ tại điểm $E$ (khác $A$), và các đoạn $PM$ và $BC$ cắt nhau tại điểm $D$. Chứng minh rằng $BE = BD$.