Câu hỏi 11
Cho tam giác $ABC$ với các điểm $D$ và $E$ lấy trên cạnh $BC$ sao cho $D$ nằm giữa $B$ và $E$. Điểm $F$ nằm trên đoạn $AD$ và thỏa mãn điều kiện $\frac{AF}{FD} = \frac{BE}{EC}$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABD$ cắt đoạn $AE$ tại điểm $G$ (khác $A$). Nếu các đường thẳng $EF$ và $GC$ song song, chứng minh rằng $GE = EC$.